Facebook Twitter Instagram
    Trending
    • Cùng tìm hiểu các món ăn làm từ bột mì siêu ngon
    • Những ý tưởng kinh doanh khi có mặt bằng nổi bật nhất
    • Top những mẫu content tuyển dụng hài hước phổ biến, thường gặp nhất hiện nay
    • Tuyển dụng việc làm Phú Quốc mới nhất tại Việc Làm Tốt
    • Hướng dẫn xây dựng nội quy văn phòng hiệu quả, hợp lý
    • Tham khảo những món ngon từ trứng  cho bữa cơm gia đình ăn hoài không chán
    • Top 8 xe máy điện ngon-bổ-rẻ bạn nên biết
    • Lợi ích cụ thể về dòng lưới an toàn tại Gianphoihoaphatchinhang
    Facebook Twitter LinkedIn Pinterest RSS
    Loveparadise
    • Trang Chủ
    • Xe đẹp
    • Du lịch
    • Học tập
    • Tổng hợp
    • Công nghệ
    • Tài chính – Kế toán
    Loveparadise
    You are at:Home»Học tập»Giúp bạn giải bài toán toán: Cho a+b+c=0 CMR a3+b3+c3=3abc

    Giúp bạn giải bài toán toán: Cho a+b+c=0 CMR a3+b3+c3=3abc

    0
    By [email protected] on 24/06/2021 Học tập

    Với các bài toán chứng minh đẳng thức đã khá quen thuộc với các bạn học sinh. Đặc biệt là bài cho a+b+c=0 cmr a3+b3+c3 =3abc đang được khá nhiều bạn quan tâm. Vì thế bài viết hôm nay sẽ giúp các bạn chứng minh đẳng thức này một cách dễ dàng nhất. Việc chứng minh các đẳng thức thì chúng ta sẽ phải vận dụng khá nhiều kiến thức tổng hợp. Để các bạn làm bài tốt hơn thì chúng tôi sẽ giúp bạn biết thêm về các phương pháp chứng minh một đẳng thức. Bài viết này sẽ cung cấp thêm cho bạn nhiều dạng toán tương tự.Vậy nên những kiến thức sau đây là nền tảng cho bạn làm tốt các dạng bài tập chứng minh đẳng thức. Vì thế mọi người đừng bỏ lỡ bài viết sau đây nhé.

    Mục Lục

    • Phương pháp làm bài tập về chứng minh đẳng thức
      • Phương pháp biến đổi
      • Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
      • Sử dụng các hằng đẳng thức
    • Giúp bạn giải bài toán toán: cho a+b+c=0 cmr a3+b3+c3=3abc
    • Một số bài toán mẫu về chứng minh đẳng thức bạn nên biết
      • Bài tập 1
      • Bài tập 2
      • Bài tập 3

    Phương pháp làm bài tập về chứng minh đẳng thức

    Để làm tốt bài tập về chứng minh các đẳng thức thì chúng ta có thể vận dụng những phương pháp sau đây.

    Phương pháp biến đổi

    Với phương pháp này chúng ta có thể sử dụng cách đặt ẩn phụ, thêm bớt số hạng để đưa biểu thức đó thành một biểu thức khác. Và từ đó phân tích và đưa ra được điều phải chứng minh.

    Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

    Đây là một phương pháp hữu ích và thường được sử dụng. Đối với phân tích đa thức thành nhân tử thì sẽ giúp cho biểu thức đó có thể trở nên rút gọn hơn so với trước. Chúng ta sử dụng các phép biến đổi để đưa về nhân tử. Và xem xét để đưa ra kết luận điều phải chứng minh.

    Sử dụng các hằng đẳng thức

    Đây là điều không thể thiếu được trong các bài toán chứng minh đẳng thức. Bạn phải ghi nhớ những hằng đẳng thức để có thể vận dụng vào biểu thức và biến đổi chúng. Chúng ta có các hằng đẳng thức đáng nhớ đã được chúng tôi nhắc ở những bài viết trước. Nếu mọi người không nhớ thì có thể tìm kiếm ở trên trang web này. Tuy nhiên đây là một phần quan trọng vậy nên mọi người hãy ghi nhớ thật kỹ chúng.

    cho a+b+c=0 cmr a^3+b^3+c^3=3abc

    Giúp bạn giải bài toán toán: cho a+b+c=0 cmr a3+b3+c3=3abc

    Với các phương pháp chứng minh ở trên thì bài toán cho a+b+c=0 cmr a3+b3+c3=3abc sẽ được chúng ta chứng minh một cách dễ dàng. Sau đây là các bước chứng minh đẳng thức này, các bạn hãy theo dõi thật kỹ.

    Đầu tiên chúng ta phải đi phân tích a3+b3+c3 trước. Với(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +  b3

    Suy ra  a3 + b3 = (a+b)3 – 3a2b – 3ab2   (sử dụng phương pháp hằng đẳng thức đáng nhớ). Thay vào a3+b3+c3 ta được: (a+b)3 – 3a2b – 3ab2 +c3 = ((a+b)3 + c3) – 3ab(a+b) = (a+b+c)((a+b)2 – (a+b)c+c2) – 3ab(a+b)

    Để chứng minh a3+b3+c3=3abc thì chúng ta có thể chứng minh: a3+b3+c3 – 3abc = 0 tương đương với:

    (a+b+c)((a+b)2 – (a+b)c+c2) – 3ab(a+b) – 3 abc = 0 suy ra:

    (a+b+c)((a+b)2 – (a+b)c+c2) – 3ab(a+b+c) = 0 tương đương( a+b+c)((a+b)2 – (a+b)c+c2 – 3ab) =0

    Vì a+b+c = 0 nên ( a+b+c)((a+b)2 – (a+b)c + c2 – 3ab) =0 suy ra : a3+b3+c3 – 3abc = 0 như vậy a3+b3+c3=3abc khi a+b+c = 0. Đây là điều chúng ta phải chứng minh.

    Bài toán trên chúng ta phải áp dụng khá nhiều phương pháp về phép biến đổi về sử dụng hằng đẳng thức. Như vậy một bài toán chúng ta phải kết hợp linh hoạt giữa các phương pháp với nhau.

    cho a+b+c=0 cmr a^3+b^3+c^3=3abc

    Một số bài toán mẫu về chứng minh đẳng thức bạn nên biết

    Cũng giống như các dạng toán khác thì bài toán về chứng minh đẳng thức để làm được dạng toán này chúng ta phải thực hành thật nhiều. Khi đó gặp những bài toán tương tự bạn có thể dễ tìm được phương pháp giải thích hợp. Sau đây là một số bài toán bạn thường gặp:

    Bài tập 1

    Cho ba số a,b,c thỏa mãn: (3a+3b+3c)3 = 24 +(3a+b – c)3 + (3b+c – a)3+ (3c + a – b)3

    Hãy chứng minh rằng: (a+2b)(b+2c)(c+2a) = 1

    Gợi ý: ở bài toán này chúng ta hãy đặt ẩn phụ bởi vì các dữ liệu bài cho khá dài. Ta có thể đặt 3a+b – c =x , 3c + a – b = y, 3c + a – b = z. Từ đó bạn hãy phân tích biểu thức đã cho qua ẩn phụ thì  chúng ta dễ dàng tìm ra được điều phải chứng minh.

    Bài tập 2

    Cho ba số a, b, c thỏa mãn 2a + b + c = 0. Hãy chứng minh đẳng thức sau: 2a­3+ b3+ c3 = 3a(a+b)(c-b)

    Bài tập 3

    Cho các số x, y, z khác nhau thỏa mãn điều kiện sau: x3 = 3x- 1, y3 = 3y- 1, z3 = 3z- 1. Hãy chứng minh rằng x2+ y2+z2  = 6 với mọi số thực x, y, z.

    Như vậy bài toán cho a+b+c=0 cmr a3+b3+c3=3abc đã được chúng ta hoàn thành với những bước khá đơn giản. Bài viết cũng đã giúp bạn biết thêm một số phương pháp khi làm bài toán về chứng minh đẳng thức. Mọi người chỉ cần đọc thật kỹ những phương pháp đó và áp dụng nó vào các bài tập. Với mỗi phương pháp sẽ tương đương với những phần kiến thức lý thuyết khác nhau. Mọi người chỉ cần ghi nhớ thật kỹ những kiến thức đó là có thể dễ dàng giải quyết các dạng bài tập tương tự. Các dạng bài tập về chứng minh đẳng thức không quá khó đối với mỗi người. Vì vậy mọi người chỉ cần đọc thật kỹ và làm thật nhiều dạng bài tập liên quan là có thể hoàn thành tốt những bài kiểm tra tương tự. Hi vọng những kiến thức trên sẽ giúp mọi người làm tốt bài tập về chứng minh đẳng thức hơn. Và đừng quên comment vào phía dưới bài viết khi đã đọc xong nhé các bạn.

    a+b+c=0 đẳng thức
    Share. Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr Email

    Related Posts

    Săn học bổng du học Úc trường Swinburne University cùng Edutime

    Tại sao nhân dân hăng hái tham gia khởi nghĩa Tây Sơn ngay từ đầu?

    Tại sao Trung du và miền núi Bắc Bộ có đàn trâu lớn nhất nước ta

    Leave A Reply Cancel Reply

    Bài viết mới
    • Cùng tìm hiểu các món ăn làm từ bột mì siêu ngon
    • Những ý tưởng kinh doanh khi có mặt bằng nổi bật nhất
    • Top những mẫu content tuyển dụng hài hước phổ biến, thường gặp nhất hiện nay
    • Tuyển dụng việc làm Phú Quốc mới nhất tại Việc Làm Tốt
    • Hướng dẫn xây dựng nội quy văn phòng hiệu quả, hợp lý
    • Tham khảo những món ngon từ trứng  cho bữa cơm gia đình ăn hoài không chán
    • Top 8 xe máy điện ngon-bổ-rẻ bạn nên biết
    • Lợi ích cụ thể về dòng lưới an toàn tại Gianphoihoaphatchinhang
    • Một số chia sẻ về các gói Office 365 mà khách hàng nên biết
    • Những điểm nổi trội trong thông số kỹ thuật VinFast VF e34
    Phản hồi gần đây
      • Facebook
      • Twitter
      • Pinterest
      • Instagram
      • YouTube
      • Vimeo
      Đừng Bỏ Lỡ
      5 Mins Read

      Đến với Rừng Sác Cần Giờ để có chuyến du lịch đáng nhớ

      21/09/2021
      5 Mins Read

      Tất tần tật thông tin về khu du lịch Happy Land

      21/09/2021
      5 Mins Read

      Đồng cừu Suối Tiên và những kinh nghiệm du lịch cần nhớ

      21/09/2021
      5 Mins Read

      Bỏ túi những địa điểm du lịch lý tưởng khi đến Eo Gió Quy Nhơn

      21/09/2021
      6 Mins Read

      Có được mang chất lỏng trong hành lý ký gửi?

      10/07/2021
      8 Mins Read

      Bạn có biết những thành tựu về nông nghiệp của các nước châu Á được biểu hiện như thế nào?

      10/07/2021

      Subscribe to Updates

      Get the latest creative news from FooBar about art, design and business.

      Lưu trữ
      • Tháng Một 2023
      • Tháng Mười Một 2022
      • Tháng Mười 2022
      • Tháng Chín 2022
      • Tháng Tám 2022
      • Tháng Bảy 2022
      • Tháng Sáu 2022
      • Tháng Năm 2022
      • Tháng Ba 2022
      • Tháng Hai 2022
      • Tháng Chín 2021
      • Tháng Tám 2021
      • Tháng Bảy 2021
      • Tháng Sáu 2021
      • Tháng Năm 2021
      Chuyên mục
      • Công nghệ
      • Du lịch
      • Học tập
      • Tài chính – Kế toán
      • Tổng hợp
      • Xe đẹp
      • tem xe exciter 150 xanh trang
        Mẫu tem Exciter 150 màu xanh trắng Hello Kitty
      • kiểu tóc cho người mặt dài trán thấp
      • tại sao nhân dân hăng hái tham gia khởi nghĩa tây sơn ngay từ đầu
        Cuộc khởi nghĩa nông dân Tây Sơn được sự hưởng ứng của nhân dân
      • tam than phan liet co chua khoi khong
      • những thành tựu về nông nghiệp của các nước châu á được biểu hiện như thế nào
      • chi phí vé máy bay hợp lệ
      • chi phí vé máy bay hợp lệ
      • chi phí vé máy bay hợp lệ
      • vì sao sản xuất nông nghiệp ở châu âu đạt hiệu quả cao
        Sản xuất nông nghiệp ở Châu Âu đạt hiệu quả cao
      • thiên nhiên nước ta bốn mùa xanh tươi khác hẳn với các nước có cùng vĩ độ ở tây á châu phi là nhờ
      • bãi biển tắm tiên ở việt nam
      • bãi biển tắm tiên ở việt nam
      • bãi biển tắm tiên ở việt nam
      • so sánh đại học bách khoa và đại học khoa học tự nhiên
      • danh sách các công ty nhập khẩu từ trung quốc
      Copyright © 2023 Loveparadise.
      • Giới thiệu
      • Liên hệ
      • Chính sách bảo mật

      Type above and press Enter to search. Press Esc to cancel.